Capítulo 18 Derivada e integral

# -----------------------------------------------------------------------------
# Cálculo
# -----------------------------------------------------------------------------

# Derivada
f = expression(2 * x + 3)
f

## expression(2 * x + 3)

D(f, 'x')  # ou

## [1] 2

D(expression(2 * x + 3),
  'x')

## [1] 2

deriv(f,
      'x')

## expression({
##     .value <- 2 * x + 3
##     .grad <- array(0, c(length(.value), 1L), list(NULL, c("x")))
##     .grad[, "x"] <- 2
##     attr(.value, "gradient") <- .grad
##     .value
## })

deriv(expression(2 * x^2 + x + 4),
      'x')

## expression({
##     .value <- 2 * x^2 + x + 4
##     .grad <- array(0, c(length(.value), 1L), list(NULL, c("x")))
##     .grad[, "x"] <- 2 * (2 * x) + 1
##     attr(.value, "gradient") <- .grad
##     .value
## })

# Integral
f1 = function(x){
 x/2 * (0 < x & x <= 5)
}

integrate(f1,
          1,
          3)

## 2 with absolute error < 2.2e-14

# Para uma álgera mais avançada, consulte o pacote Ryacas.