Exercícios

  1. Para efetuar a regulação hormonal de uma linha metabólica, injeta-se em ratos albinos um fármaco que inibe a síntese de proteínas do organismo. Geralmente, quatro de cada vinte ratos morrem por causa do fármaco antes que o experimento tenha sido concluído. Se tratarmos dez animais com o fármaco, qual a probabilidade de que ao menos oito cheguem vivos ao final do experimento?
  2. Suponha que determinado medicamento usado para o diagnóstico precoce da gravidez é capaz de confirmar casos positivos em apenas 90% das gestantes muito jovens. Isto porque, em 10% das gestantes muito jovens, ocorre uma escamação do epitélio do útero, que é confundida com a menstruação. Nestas condições, qual é a probabilidade de duas, de três gestantes muito jovens que fizeram uso desse medicamento, não terem confirmado precocemente a gravidez?
  3. Um sistema k de n funciona se, e somente se, pelo menos k dos n componentes individuais do sistema funcionarem. Se os componentes individuais funcionam independentemente um do outro, cada um com probabilidade 0,9 qual é a probabilidade de um sistema 3 de 5 funcionar?
  4. De acordo com uma pesquisa de opinião realizada pela Business Week/Hall Poll entre 1.035 adultos, 40% dos entrevistados concordam fortemente com a proposição de que os negócios têm muita influência sobre o estilo de vida dos norte-americanos. Considere essa porcentagem como representativa da população note-americana. Em uma amostra de 20 indivíduos, tomada em determinado instante da população norte-americana, qual é a probabilidade de pelo menos cinco indivíduos acharem que os negócios têm muito mais influência sobre o estilo de vida norte-americano?
  5. O National Safety Council registrou que as mortes relacionadas ao uso de air-bags caíram para 18 no ano 2000.
    1. Calcule o número esperado de mortes relacionadas ao uso de air-bags por mês.
    2. Calcule a probabilidade de não ocorrer nenhuma morte relacionada ao uso de air-bags em um mês.
    3. Calcule a probabilidade de ocorrer duas ou mais mortes relacionadas ao uso de air-bags em um mês.
  6. Em uma certa população, obervou-se um número médio anual de 12 mortes por câncer de pulmão. Se o número de mortes causado pela enfermidade segue uma distribuição de Poisson, qual a probabilidade de que, durante o ano corrente:
    1. haja, exatamente, dez mortes por câncer de pulmão?
    2. morram 15 ou mais pessoas por cuasa da enfermidade?
    3. morram dez ou menos pessoas por causa da enfermidade?
  7. A probabilidade de morte resultante do uso de pílulas anticoncepcionais é de 3/100.000. De 1.000.000 mulheres que utilizam esse método de controle de natalidade:
    1. quantas mortes devidas a essa causa são esperadas?
    2. qual a probabilidade de que haja, no máximo, 25 dessas mortes?
    3. qual a probabilidade de que o número de mortes devidas a essa causa esteja entre 25 e 35, inclusive?