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#. Título : Exemplos de transformação de dados comparativa:
#.          raiz quadrada, log, angular (arco seno)
#. Autor  : Laboratório de Estatística Computacional - LEC
# Data   : 2023-07-06 00:14:22
# Tutores: José C. Faria
#          Ivan B. Allaman
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# Referências básicas
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# http://soniavieira.blogspot.com/2017/02/anovatransformacao-de-variaveis.html
# https://lec.pro.br/download/faria/apostilas/CET076_12ed_1pf.pdf
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#. Exemplo: 1
# Dados de contagem e respectivas transformadas (raiz quadrada) segundo o grupo

#.. Dados
t1 <- c(16,
        4,
        25,
        9,
        1,
        9)

c1 <- c(9,
        49,
        9,
        36,
        25,
        36)

#.. Transformação
(t1_t <- sqrt(t1))
(c1_t <- sqrt(c1))

# Se os dados são pequenos (menores do que 10) ou há muitos zeros recomenda-se:
# sqrt(Y) + 0.5
sqrt(c(0,
       0,
       0)) + .5

#. Exemplo: 2
# Dados e respectivas transformadas (logaritmo decimal) segundo o grupo

#.. Dados
t2 <- c(38,
        12,
        13,
        15,
        13,
        20,
        50,
        9,
        28,
        15,
        20,
        43)

c2 <- c(6,
        5,
        7,
        3,
        5,
        2,
        4,
        8,
        10,
        8,
        6,
        5)

#.. Transformação
(t2_t <- log10(t2))
(c2_t <- log10(c2))

#.. Verificação gráfica
par(mfcol=c(1, 2))
# Normal
qqnorm(t2)
qqline(t2)

# Trnasformado
qqnorm(t2_t)
qqline(t2_t)

#. Exemplo: 3
# Dados e respectivas transformadas (arco seno raiz da proporção) segundo o grupo

#.. Dados
#... Decimal
t3 <- c(0.90,
        0.82,
        0.88,
        0.82,
        0.90,
        0.82,
        0.98,
        0.92)

c3 <- c(0.98,
        0.98,
        1.00,
        0.96,
        0.98,
        0.96,
        0.94,
        1.00)

#... Percentual
t3p <- c(90,
         82,
         88,
         82,
         90,
         82,
         98,
         92)

c3p <- c(98,
         98,
         00,
         96,
         98,
         96,
         94,
         100)

#.. Transformação
#... Decimal
(t3_t <- asin(sqrt(t3)))
(c3_t <- asin(sqrt(c3)))

#... Percentual
(t3p_t <- asin(sqrt(t3p/100)))
(c3p_t <- asin(sqrt(c3p/100)))