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#. Name   : Tabela de distribuição de freq. (TDF)
#.          e apresentações gráficas (AGA) associadas
#. Author : J.C.Faria
# Date   : 25/08/2021 12:23:39
# Aim    : Apresentar os recursos básicos do pacota fdth para a contrução de
#          TDF e AGA
# Mail   : <<<joseclaudio.faria@gmail.com>>>
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#. Pacote requerido
#install.packages('fdth')
library(fdth)

#. TDF a partir de vetor numérico
#.. Caso univariado
x <- rnorm(n=1e4,
           mean=5,
           sd=1)

str(x)

(tb <- fdt(x))

# Histogramas
par(mfrow=c(1, 1))

plot(tb)  # Histograma da freq. abasoluta

plot(tb,
     v=TRUE,
     v.round=1,
     cex=.8,
     x.round=2,
     xlas=2,
     xlab='Classes')

# Argumentos da função plot.fdt
str(plot.fdt.default)

#... Observar mudança apenas no eixo Y para os 3 plot s abaixo
plot(tb,
     type='fh')    # Histograma da freq. abasoluta

plot(tb,
     type='rfh')   # Histograma da freq. relativa

plot(tb,
     type='d')     # Densidade


plot(tb,
     type='cfpp',
     co='red')  # Polígono de freq. acumulada

# Ver a FDT
tb

summary(tb)  # Ídem

print(tb)    # Ídem

show(tb)     # Ídem

#.. FDT e curva teórica sobreposta
# Pode-se alterar a vontade o valor dos parâmetros (m, s) da normal:
m <- 10
s <- 2

y <- rnorm(1e5,
           mean=m,
           sd=s)

tb <- fdt(y,
          k=100)

plot(tb,
     type='d',              # density
     col=heat.colors(100))

curve(dnorm(x,
            mean=m,
            sd=s),
      n=1e3,
      add=TRUE,
      lwd=4)

# Adornos
# Média
segments(x0=m,
         y0=-1,
         x1=10,
         y1=dnorm(m,
                  m,
                  s),
         lw=3,
         col='darkblue')

# Quantis importantes da normal
q_i <- c(m-s,
         m+s,     # 68.27%
         m-2*s,
         m+2*s,   # 95.45%
         m-3*s,
         m+3*s)   #99.73%


segments(x0=q_i,
         y0=-1,
         x1=q_i,
         y1=dnorm(q_i,
                  m,
                  s),
         lw=2,
         col='darkred')


#. TDF a partir de matrizes: multivariado
summary(fdt(state.x77),
        colums=c(1:2, 4, 6),
        format=TRUE)

plot(fdt(state.x77))

#.. Variáveis categóricas
x <- sample(x=letters[1:5],
            size=5e2,
            rep=TRUE)

str(x)

(fdt_c <- fdt_cat(x))

(fdt_c <- fdt_cat(x,
                  sort=FALSE))

plot(fdt_cat(x),
     type='pa')

#. Contruindo uma TDF a partir de uma tabela publicada e calculando medidas estatisticas

# Assumindo uma TDF com os dados abaixo:
tb <- data.frame(
  classes=c('[10, 20)',
            '[20, 30)',
            '[30, 40)',
            '[40, 50)',
            '[50, 60)',
            '[60, 70)',
            '[70, 80)',
            '[80, 90)'),
  f=c(10,
      20,
      30,
      40,
      50,
      40,
      30,
      20)
)

tb

tb_r <- make.fdt(f=tb$f,     # make.fdt é uma função do pacote fdth
                 start=10,
                 end=90)

# FDT reconstruída
tb_r

#.. Medidas estatísticas a partir da FDT
#... Tendência central
mean(tb_r)     # média
median(tb_r)   # mediana
mfv(tb_r)      # moda

#... Posição
qt_fdt <- numeric()  # como vai ser indexada precisa ser criada antecipadamente

for(i in 1:3)
  qt_fdt[i] <- quantile(tb_r,
                        probs=seq(0, 1, .25),
                        i=i)

round(qt_fdt,
      1)

# decis
dc_fdt <- numeric()  # como vai ser indexada precisa ser criada antecipadamente

for(i in 1:9)
  dc_fdt[i] <- quantile(tb_r,
                        probs=seq(0, 1, .10),
                        i=i)

round(dc_fdt,
      1)

# percentis
pc_fdt <- numeric()  # como vai ser indexada precisa ser criada antecipadamente

for(i in 1:99)
  pc_fdt[i] <- quantile(tb_r,
                        probs=seq(0, 1, .01),
                        i=i)

round(pc_fdt,
      1)

#... Dispersão
var(tb_r)   # variância
sd(tb_r)    # desvio padrão