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#. Título: Inferência Estatística - Intervalo de Confiança para a Média
#. Autor : José Cláudio Faria/UESC/DCET
# Data  : 30/08/2021 19:01:16
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# Objetivos
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# - Possibilitar o entendimento dos mecanismos de tomada de decisão em situação
#    de incerteza (inferência) cercando o parâmetro populacional desconhecido.
#
# - Determinar o intervalo de confiança para a média populacional
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#.. ___Ini opções___
#.. Parâmetros da população
Mpop  = 10      # média
DPpop = 1       # desvio padrão
N     = 10000   # tamanho

#.. Tamanho das amostras, erro e quantidade de repetições do processo inferencial
n1 = 20         # tamanhos da amostras
n2 = 20
erro1 = 0.900   # erros adotado
erro2 = 0.990
r = 100         # número de repetições do processo inferencial
#.. ___Fim opções___

vic1 = numeric() # vetor de armazenamento do intervalo de confiança
vic2 = numeric()

pop = rnorm(N,
            Mpop,
            DPpop) # gera população

# loop para amostragem sequêncial
for (i in 1:r) {
  amo1 = sample(pop,
                n1,
                r=TRUE)                            # retira amostra de tamanho n de pop com reposição

  vic1 = cbind(vic1,
               t.test(amo1,
                      conf.level=erro1)$conf.int)  # calcula o IC(M) (5% de erro) do
                                                   # vetor 'amo' e armazena na matriz 'vic'

  amo2 = sample(pop,
                n2,
                r=TRUE)                            # retira amostra de tamanho n de pop com reposição

  vic2 = cbind(vic2,
               t.test(amo2,
                      conf.level=erro2)$conf.int)  # calcula o IC(M) (5% de erro) do
}

# edit(t.test(amo1))     # observar opcionalmente o objeto denominado t.test(amo)
# is.list(t.test(amo1))  # verificar a natureza do objeto 't.test(amo)'

# vic1 # visualizar objeto 'vic'

# plotar as médias de cada coluna de v (cada amostra)
par(mfcol=c(2,1))
plot(apply(vic1,
           2,
           mean),
     ylim=c(min(vic1), max(vic1)),
     ylab=expression(IC(mu)),
     xlab='',
     pch=21,
     col='brown',
     bg='orange')

# Exemplo da média da primeira coluna de 'v' (primeira amostra)
(vic1[1,1] + vic1[2,1]) / 2
apply(vic1,
      2,
      mean) # digitar ?apply para verificar a função apply

# Verificar se a média populacional (M = Mpop) está (c[i]=FALSE),
# ou não (c[i]=TRUE), contida no intervalo de confiança estimado:

# obs: | é igual a OR (ou)
# digite ?'|' para ver os operadores lógicos do R

# Se o valor mínimo do intervalo estimado é menor que Mpop (min < Mpop),
# ou se o valor máximo do intervalo estimado é maior que Mpop (max > Mpop),
# obviamente, a média (M=Mpop), não está contida no intervalo.
c <- apply(vic1,
           2,
           min) > Mpop |
     apply(vic1,
           2,
           max) < Mpop
# c # visualizar objeto 'c'

# Plotar a linha da média populacional conhecida (M=Mpop)
abline(Mpop,
       0) # intercepto e declividade da reta

# plotar os segmentos de reta correspondentes aos intervalos de confiança
segments(1:r,
         vic1[1,],
         1:r,
         vic1[2,],
         col=c(par('fg'), 'red')[c+1],
         lwd=1.5)

plot(apply(vic2,
           2,
           mean),
     ylim=c(min(vic2),
     max(vic2)),
     ylab=expression(IC(mu)),
     xlab='r',
     pch=21,
     col='brown',
     bg='tomato')

# Exemplo da média da primeira coluna de 'v' (primeira amostra)
(vic2[1,1] + vic2[2,1]) / 2
apply(vic2,
      2,
      mean) # digitar ?apply para verificar a função apply

# Verificar se a média populacional (M=Mpop) está (c[i]=FALSE),
# ou não (c[i]=TRUE), contida no intervalo de confiança estimado:

# Obs: | é igual a OR (ou)
# digite ?'|' para ver os operadores lógicos do R

# Se o valor mínimo do intervalo estimado é menor que Mpop (min < Mpop),
# ou se o valor máximo do intervalo estimado é maior que Mpop (max > Mpop),
# obviamente, a média (M=Mpop), não está contida no intervalo.
c <- apply(vic2,
           2,
           min) > Mpop |
     apply(vic2,
           2,
           max) < Mpop
# c # visualizar objeto 'c'

# Plotar a linha da média populacional conhecida (M=Mpop)
abline(Mpop,
       0) # intercepto e declividade da reta

# Plotar os segmentos de reta correspondentes aos intervalos de confiança
segments(1:r,
         vic2[1,],
         1:r,
         vic2[2,],
         col=c(par('fg'), 'red')[c+1],
         lwd=1.5)