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#. Título  : Inferência Estatística - Distribuição F (Snedecor)
#. Autor   : José Cláudio Faria/UESC/DCET
#. Data    : 2023-05-13 09:12:24
# Objetivo: Fazer gráficos da dstribuição F (Snedecor) tendo como informações:
#           - Graus de liberdade do numerador
#           - Graus de liberdade do denominador
#           - Erro tipo I
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#.. ___Ini opções___
# Tamanho das amostras
glN <-  3  # Graus de liberdade do numerador
glD <- 20  # Graus de liberdade do denominador

# Erro adotado na inferência
erro <- 5/100

# Limite X
F_max <- 6
#.. ___Fim opções___

par(mfrow=c(1, 1))
plot(1,
     ty='n',
     xlab='F',
     ylab='f(F)', 
     xlim=c(0, F_max),
     ylim=c(0, 1.2))

# Sobrepondo a curva de densidade de probabilidades: teórica
curve(df(x,
         glN,
         glD),
      n=1e3,
      col='darkblue',
      add=TRUE,
      lwd=3)

# F limite
Flim <- qf(erro,
           glN,
           glD,
           lower=FALSE)

# Linha decisão
segments(x0=Flim,
         y0=0,
         x1=Flim,
         y1=1,
         col='red',
         lty=3)

# Texto das hipóteses
text(x=c(Flim,
         Flim),
     y=.8,
     col=c('darkgreen',
           'red'),
     labels=c('RAH0',
              'RRH0'),
     pos=c(2, 4))

# Texto do erro
text(x=Flim,
     y=.2,
     col='red',
     pos=4,
     labels=paste('Erro tipo I (alfa) = ',
                       100*erro,
                       '%',
                       sep=''))

# Valor do erro
text(x=Flim,
     y=1,
     pos=3,
     col='red',
     label=paste0('Ftab(',
                  glN,
                  '; ',
                  glD,
                  ') ',
                  '= ',
                 round(Flim, 2)))

# Achuras sob a curva
#xa1 <- seq(0,
#           Flim,
#           len=1e3)
#
#ya1 <- df(xa1,
#          df1=glN,
#          df2=glD)
#
# Para evitar Inf no caso da amostra do numerador ser de tamanho 2
#ya1 <- sub(Inf,
#           1e2,
#           ya1)
#
#polygon(x=c(0,
#            xa1,
#            Flim),
#        y=c(0,
#            ya1,
#            0),
#        col=adjustcolor('darkgreen',
#                        alpha.f=.2),
#        border='darkgreen')

xa2 <- seq(Flim,
           F_max,
           len=1e3)

ya2 <- df(xa2,
          df1=glN,
          df2=glD)

polygon(x=c(Flim,
            xa2),
        y=c(0,
            ya2),
        col=adjustcolor('black',
                        alpha.f=.5),
        border='red')